Para instalar un certificado intermedio simplemente hay que fusionar la clave pública con la clave intermedia proporcionada por el proveedor de SSL.
En globalsign es esta URL para sacar el certificado.
https://support.globalsign.com/ca-certificates/intermediate-certificates/organizationssl-intermediate-certificates
Simplemente se combinan ambos en un sólo fichero crt con el comando
cat clavepublic.crt claveintermedia.crt > certificado_generado_a_instalar.crt
Al hacer esto dentro del fichero certificado_generado_a_instalar.crt están uno detras del otro (eso es bien).
Si estamos utilizando por ejemplo Laravel Forge, copia la clave privada en el textarea de Private Key, y copiamos el crt generado en el textarea de Certificate.